Matemática básica Ejemplos

${(2 g^{\frac{4}{3}} y^{\frac{- 2}{3}})}^{3}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(2 g^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{2}{3}})}^{3}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 g^{\frac{4}{3}} \frac{1}{y^{\frac{2}{3}}})}^{3}$

Paso 3

Multiplica $2 g^{\frac{4}{3}} \frac{1}{y^{\frac{2}{3}}}$ .

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Paso 3.1

Combina $2$ y $\frac{1}{y^{\frac{2}{3}}}$ .

${(g^{\frac{4}{3}} \frac{2}{y^{\frac{2}{3}}})}^{3}$

Paso 3.2

Combina $g^{\frac{4}{3}}$ y $\frac{2}{y^{\frac{2}{3}}}$ .

${(\frac{g^{\frac{4}{3}} \cdot 2}{y^{\frac{2}{3}}})}^{3}$

Paso 4

Mueve $2$ a la izquierda de $g^{\frac{4}{3}}$ .

${(\frac{2 \cdot g^{\frac{4}{3}}}{y^{\frac{2}{3}}})}^{3}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 g^{\frac{4}{3}}}{y^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{{(2 g^{\frac{4}{3}})}^{3}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $2 g^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{2^{3} {(g^{\frac{4}{3}})}^{3}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8 {(g^{\frac{4}{3}})}^{3}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(g^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 g^{\frac{4}{3} \cdot 3}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 g^{\frac{4}{3} \cdot 3}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Paso 6.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{8 g^{4}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 g^{4}}{y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 g^{4}}{y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Paso 7.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{8 g^{4}}{y^{2}}$